程大位《算法统宗》译注本

刘健

　　12月4日，在经历了5年漫长的申遗长跑后，中国珠算被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。然而，就在国人为此欢欣鼓舞的时候，我们却突然发现，曾经是那么熟悉的算珠“劈啪”声，似乎早已淹没在电子计算器的“嘀嘀”声中了。蓦然回首，我们不得不扪心自问，对于这个陪伴了中国人千百年的“伙伴”，今天的人们又了解多少呢？

　　珠算的前身是“算筹”

　　当我们参观故宫文物展，看到清宫收藏的紫檀木框玛瑙算珠盘，或是黄杨木框核桃算珠盘的时候，一定会为古人精湛的手工技艺所倾倒。可是，很少有人知道，我们祖先最早使用的计算工具并不是这些做工精美的算盘，而是一根根毫不起眼的小竹棒棒儿——它的学名就叫“算筹”！

　　算筹起源于史前时代中原地区氏族部落中的占卜之术。相传，黄帝战蚩尤前，就曾经用算筹占卜吉凶。到了汉代，算筹的大小已经有了定制。《汉书·律历志》载，当时的算筹“用竹（制成），径一分，长六寸”。在使用算筹进行计数时，采用“以一当五”的原则，并通过算筹横竖不同的排列方式来表示不同的数值。这些用算筹排列出来的数字和算式，在现代人看来显得原始而神秘。但是，中国古代的先民们就是靠这种看似最原始的计算工具，来解决日常生活中所遇到的加减乘除四则运算的问题。而且，还用它来进行诸如开方及二、三次方程以及“天元术”、“四元术”等高级运算。毫不夸张地说，光辉灿烂的中国古代数学成就，从圆周率到内差法，从数字方程到半符号式代数，无一不是用算筹进行演算的。

　　然而，算筹作为一种运算工具来说，实在太过原始。随着经济社会的发展，尤其是在大一统王朝确立和商品经济繁荣的大背景下，需要一种更加便捷高效的运算工具来取代算筹。珠算和算盘便应运而生。