甘为人梯 桃李满园

——记中国科学院院士、北京大学教授姜伯驹

　　自1957年从北京大学数学力学系毕业留校任教以来，姜伯驹院士已在北京大学执教50余载。从当选中国科学院院士、第三世界科学院院士，到任职北京大学数学科学学院院长，半世纪耕耘，姜伯驹不仅成为一名德高望重的教学名师，更成为一位胸怀全局，推动我国数学教育事业发展的数学专家。

　　1962年，姜伯驹开始研究不动点理论，并在尼尔森数的计算方面取得突破，创立了后来国际上称为“姜群”、“姜空间”的方法，成为了不动点理论中的常用术语。改革开放后，姜伯驹继续研究低维拓扑学与不动点理论的交叉领域，运用低维拓扑学的理论和方法全面解决了有半个多世纪历史的“尼尔森不动点猜测”，这一成果得到国际学界的广泛称道。1983年，美国数学会出版了他的专著《尼尔森不动点理论讲座》，该书代表了当时不动点理论研究的最新水平。

　　作为数学研究者，姜伯驹更强调数学在其他学科及技术领域的应用。他很赞成“数学系不应该只培养数学家”的理念，并且表示：不能拿老眼光看待，要从学生将来的去向、个人的成长考虑。数学系要培养一大批懂数学的人，懂数学就是要有数学修养，然后到各行各业中去发挥作用。

　　“我首先是一名教师，其次才搞一些研究。”在北京大学执教50余载，姜伯驹一直活跃在教学第一线，坚持授课。尽管社会工作繁忙,负责的研究工作也很重,但他从不因此占用上课的时间。在课堂上，姜伯驹总是用自己编写的讲义，尽管有的课程已讲过许多次,但他每一次仍会做修改，无论是内容整理加工，还是表达叙述都非常讲究。

　　正是秉承着这种教育理念，姜伯驹的教学一直为人称道。

　　2005年当选为中国科学院院士的王诗宬，在谈到导师姜伯驹时说：“姜先生做事一向认真，他把解答学生的疑问当作最大的事情。有一次，一个学生找他请教问题，却没有联系上，姜先生知道后，就专门骑着自行车到宿舍去找那位学生。”

　　五十载春风化雨，半世纪桃李满园。“作为一名大学教师，培养出一批杰出人才比自己取得一两项成果更有价值，当前最迫切的任务就是花大力气培养好青年一代。”多年来，姜伯驹在研究生身上倾注了大量心血。他不惜花费大量时间悉心寻找体现最新思想和成果的材料,组织研究生学习,让他们尽早走上研究工作的前沿，尽快赶上国际数学研究的新水平。

　　低维流形是拓扑学中最年轻的、发展最快、影响最大的领域之一。姜伯驹首次访美时,我国还无人涉猎此领域。面对学习低维流形的好机会,他宁愿少出论文,毅然把主要精力转向低维流形。1980年夏,他利用回国开会的机会向北大学生介绍了这一理论，1981年他即开设了低维流形课。不久他指导研究生在低维流形方面取得可喜的进展。在他的影响和帮助下,一批学生在低维流形方面已取得好成绩,有的已在这个领域崭露头角,成为我国低维流形研究的骨干力量。

　　除了教育研究，姜伯驹同样关心中小学数学教育。他认为，中小学教育在一定意义上比大学教育更重要。中国的传统文化和社会风气都比较重经验轻理论。因此，数学教育应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命。

　　为此，姜伯驹热心于数学普及工作，倡导“通过数学培养国民素质”。他出版的两本小册子《一笔画和邮递路线问题》与《绳圈的数学》，深受数学爱好者的欢迎。（本报记者 韩秉志）